Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} ({(5 x)}^{3})$

Этап 1

Развернем $\log_{5} ({(5 x)}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{5} (5 x)$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (5 x)$ в виде $\log_{5} (5) + \log_{5} (x)$ .

$3 (\log_{5} (5) + \log_{5} (x))$

Этап 3

Логарифм $5$ по основанию $5$ равен $1$ .

$3 (1 + \log_{5} (x))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 1 + 3 \log_{5} (x)$

Этап 5

Умножим $3$ на $1$ .

$3 + 3 \log_{5} (x)$