Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log_{6} (5)}{\log_{5} (216)}$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (216)$ в виде $\log_{5} (2^{3} \cdot 3^{3})$ .

$\frac{\log_{6} (5)}{\log_{5} (2^{3} \cdot 3^{3})}$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (2^{3} \cdot 3^{3})$ в виде $\log_{5} (2^{3}) + \log_{5} (3^{3})$ .

$\frac{\log_{6} (5)}{\log_{5} (2^{3}) + \log_{5} (3^{3})}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\log_{5} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{\log_{6} (5)}{3 \log_{5} (2) + \log_{5} (3^{3})}$

Этап 3.2

Развернем $\log_{5} (3^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{\log_{6} (5)}{3 \log_{5} (2) + 3 \log_{5} (3)}$