Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} ({(9 x)}^{3})$

Этап 1

Развернем $\log_{3} ({(9 x)}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{3} (9 x)$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (9 x)$ в виде $\log_{3} (9) + \log_{3} (x)$ .

$3 (\log_{3} (9) + \log_{3} (x))$

Этап 3

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен $2$ .

$3 (2 + \log_{3} (x))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 2 + 3 \log_{3} (x)$

Этап 5

Умножим $3$ на $2$ .

$6 + 3 \log_{3} (x)$