Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} ({(8^{3} \cdot 11)}^{2})$

Этап 1

Развернем $\log_{6} ({(8^{3} \cdot 11)}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{6} (8^{3} \cdot 11)$

Этап 2

Возведем $8$ в степень $3$ .

$2 \log_{6} (512 \cdot 11)$

Этап 3

Умножим $512$ на $11$ .

$2 \log_{6} (5632)$

Этап 4

Перепишем $\log_{6} (5632)$ в виде $\log_{6} (2^{9} \cdot 11)$ .

$2 \log_{6} (2^{9} \cdot 11)$

Этап 5

Перепишем $\log_{6} (2^{9} \cdot 11)$ в виде $\log_{6} (2^{9}) + \log_{6} (11)$ .

$2 (\log_{6} (2^{9}) + \log_{6} (11))$

Этап 6

Развернем $\log_{6} (2^{9})$ , вынося $9$ из логарифма.

$2 (9 \log_{6} (2) + \log_{6} (11))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (9 \log_{6} (2)) + 2 \log_{6} (11)$

Этап 8

Умножим $9$ на $2$ .

$18 \log_{6} (2) + 2 \log_{6} (11)$