Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} ({(\frac{7 x}{y})}^{\frac{1}{3}})$

Этап 1

Развернем $\log_{3} ({(\frac{7 x}{y})}^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log_{3} (\frac{7 x}{y})$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (\frac{7 x}{y})$ в виде $\log_{3} (7 x) - \log_{3} (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (7 x) - \log_{3} (y))$

Этап 3

Перепишем $\log_{3} (7 x)$ в виде $\log_{3} (7) + \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (7) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (x) + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log_{3} (7)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{1}{3} \log_{3} (x) + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Этап 5.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{\log_{3} (x)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log_{3} (y)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{\log_{3} (x)}{3} - \frac{\log_{3} (y)}{3}$