Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} ({(\frac{u^{3}}{v})}^{2})$

Этап 1

Развернем $\log_{3} ({(\frac{u^{3}}{v})}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{3} (\frac{u^{3}}{v})$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (\frac{u^{3}}{v})$ в виде $\log_{3} (u^{3}) - \log_{3} (v)$ .

$2 (\log_{3} (u^{3}) - \log_{3} (v))$

Этап 3

Развернем $\log_{3} (u^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$2 (3 \log_{3} (u) - \log_{3} (v))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (3 \log_{3} (u)) + 2 (- \log_{3} (v))$

Этап 5

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \log_{3} (u) + 2 (- \log_{3} (v))$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $2$ .

$6 \log_{3} (u) - 2 \log_{3} (v)$