Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} ({(\frac{11^{4}}{5})}^{2})$

Этап 1

Развернем $\log_{3} ({(\frac{11^{4}}{5})}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{3} (\frac{11^{4}}{5})$

Этап 2

Возведем $11$ в степень $4$ .

$2 \log_{3} (\frac{14641}{5})$

Этап 3

Перепишем $\log_{3} (\frac{14641}{5})$ в виде $\log_{3} (14641) - \log_{3} (5)$ .

$2 (\log_{3} (14641) - \log_{3} (5))$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\log_{3} (14641)$ в виде $\log_{3} (11^{4})$ .

$2 (\log_{3} (11^{4}) - \log_{3} (5))$

Этап 4.2

Развернем $\log_{3} (11^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$2 (4 \log_{3} (11) - \log_{3} (5))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (4 \log_{3} (11)) + 2 (- \log_{3} (5))$

Этап 6

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \log_{3} (11) + 2 (- \log_{3} (5))$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $2$ .

$8 \log_{3} (11) - 2 \log_{3} (5)$