Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (\frac{x y^{2}}{4 z})$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (\frac{x y^{2}}{4 z})$ в виде $\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (4 z)$ .

$\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (4 z)$

Этап 2

Перепишем $\log_{2} (x y^{2})$ в виде $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2})$ .

$\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2}) - \log_{2} (4 z)$

Этап 3

Развернем $\log_{2} (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - \log_{2} (4 z)$

Этап 4

Перепишем $\log_{2} (4 z)$ в виде $\log_{2} (4) + \log_{2} (z)$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (\log_{2} (4) + \log_{2} (z))$

Этап 5

Логарифм $4$ по основанию $2$ равен $2$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (2 + \log_{2} (z))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 1 \cdot 2 - \log_{2} (z)$

Этап 6.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 2 - \log_{2} (z)$