Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (\frac{2 x z}{y^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (\frac{2 x z}{y^{2}})$ в виде $\log_{2} (2 x z) - \log_{2} (y^{2})$ .

$\log_{2} (2 x z) - \log_{2} (y^{2})$

Этап 2

Развернем $\log_{2} (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{2} (2 x z) - (2 \log_{2} (y))$

Этап 3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log_{2} (2 x z) - 2 \log_{2} (y)$

Этап 4

Перепишем $\log_{2} (2 x z)$ в виде $\log_{2} (2 x) + \log_{2} (z)$ .

$\log_{2} (2 x) + \log_{2} (z) - 2 \log_{2} (y)$

Этап 5

Перепишем $\log_{2} (2 x)$ в виде $\log_{2} (2) + \log_{2} (x)$ .

$\log_{2} (2) + \log_{2} (x) + \log_{2} (z) - 2 \log_{2} (y)$

Этап 6

Логарифм $2$ по основанию $2$ равен $1$ .

$1 + \log_{2} (x) + \log_{2} (z) - 2 \log_{2} (y)$