Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (\frac{\sqrt[4]{x}}{a^{4}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (\frac{\sqrt[4]{x}}{a^{4}})$ в виде $\log_{2} (\sqrt[4]{x}) - \log_{2} (a^{4})$ .

$\log_{2} (\sqrt[4]{x}) - \log_{2} (a^{4})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{2} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{2} (a^{4})$

Этап 3

Развернем $\log_{2} (x^{\frac{1}{4}})$ , вынося $\frac{1}{4}$ из логарифма.

$\frac{1}{4} \log_{2} (x) - \log_{2} (a^{4})$

Этап 4

Развернем $\log_{2} (a^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\frac{1}{4} \log_{2} (x) - (4 \log_{2} (a))$

Этап 5

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{1}{4} \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (a)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{4}$ и $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{4} - 4 \log_{2} (a)$