Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (\frac{x^{2} y}{z^{8}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (\frac{x^{2} y}{z^{8}})$ в виде $\log_{2} (x^{2} y) - \log_{2} (z^{8})$ .

$\log_{2} (x^{2} y) - \log_{2} (z^{8})$

Этап 2

Развернем $\log_{2} (z^{8})$ , вынося $8$ из логарифма.

$\log_{2} (x^{2} y) - (8 \log_{2} (z))$

Этап 3

Умножим $8$ на $- 1$ .

$\log_{2} (x^{2} y) - 8 \log_{2} (z)$

Этап 4

Перепишем $\log_{2} (x^{2} y)$ в виде $\log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (y)$ .

$\log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (y) - 8 \log_{2} (z)$

Этап 5

Развернем $\log_{2} (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{2} (x) + \log_{2} (y) - 8 \log_{2} (z)$