Основы мат. анализа Примеры

$\log_{13} (\frac{1}{\sqrt[13]{13}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{13} (\frac{1}{\sqrt[13]{13}})$ в виде $\log_{13} (1) - \log_{13} (\sqrt[13]{13})$ .

$\log_{13} (1) - \log_{13} (\sqrt[13]{13})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[13]{13}$ в виде $13^{\frac{1}{13}}$ .

$\log_{13} (1) - \log_{13} (13^{\frac{1}{13}})$

Этап 3

Развернем $\log_{13} (13^{\frac{1}{13}})$ , вынося $\frac{1}{13}$ из логарифма.

$\log_{13} (1) - (\frac{1}{13} \log_{13} (13))$

Этап 4

Логарифм $1$ по основанию $13$ равен $0$ .

$0 - (\frac{1}{13} \log_{13} (13))$

Этап 5

Логарифм $13$ по основанию $13$ равен $1$ .

$0 - (\frac{1}{13} \cdot 1)$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{13}$ на $1$ .

$0 - \frac{1}{13}$

Этап 7

Вычтем $\frac{1}{13}$ из $0$ .

$- \frac{1}{13}$