Основы мат. анализа Примеры

$\log_{11} (a b^{- 4} c^{12} d^{7})$

Этап 1

Перепишем $\log_{11} (a b^{- 4} c^{12} d^{7})$ в виде $\log_{11} (a b^{- 4} c^{12}) + \log_{11} (d^{7})$ .

$\log_{11} (a b^{- 4} c^{12}) + \log_{11} (d^{7})$

Этап 2

Перепишем $\log_{11} (a b^{- 4} c^{12})$ в виде $\log_{11} (a b^{- 4}) + \log_{11} (c^{12})$ .

$\log_{11} (a b^{- 4}) + \log_{11} (c^{12}) + \log_{11} (d^{7})$

Этап 3

Перепишем $\log_{11} (a b^{- 4})$ в виде $\log_{11} (a) + \log_{11} (b^{- 4})$ .

$\log_{11} (a) + \log_{11} (b^{- 4}) + \log_{11} (c^{12}) + \log_{11} (d^{7})$

Этап 4

Развернем $\log_{11} (b^{- 4})$ , вынося $- 4$ из логарифма.

$\log_{11} (a) - 4 \log_{11} (b) + \log_{11} (c^{12}) + \log_{11} (d^{7})$

Этап 5

Развернем $\log_{11} (c^{12})$ , вынося $12$ из логарифма.

$\log_{11} (a) - 4 \log_{11} (b) + 12 \log_{11} (c) + \log_{11} (d^{7})$

Этап 6

Развернем $\log_{11} (d^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$\log_{11} (a) - 4 \log_{11} (b) + 12 \log_{11} (c) + 7 \log_{11} (d)$