Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (\frac{4 x^{3}}{x^{2} - 3 x - 18})$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (\frac{4 x^{3}}{x^{2} - 3 x - 18})$ в виде $\log_{2} (4 x^{3}) - \log_{2} (x^{2} - 3 x - 18)$ .

$\log_{2} (4 x^{3}) - \log_{2} (x^{2} - 3 x - 18)$

Этап 2

Перепишем $\log_{2} (4 x^{3})$ в виде $\log_{2} (4) + \log_{2} (x^{3})$ .

$\log_{2} (4) + \log_{2} (x^{3}) - \log_{2} (x^{2} - 3 x - 18)$

Этап 3

Развернем $\log_{2} (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log_{2} (4) + 3 \log_{2} (x) - \log_{2} (x^{2} - 3 x - 18)$

Этап 4

Логарифм $4$ по основанию $2$ равен $2$ .

$2 + 3 \log_{2} (x) - \log_{2} (x^{2} - 3 x - 18)$