Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(a b c d)}^{\frac{1}{7}})$

Этап 1

Развернем $\log ({(a b c d)}^{\frac{1}{7}})$ , вынося $\frac{1}{7}$ из логарифма.

$\frac{1}{7} \log (a b c d)$

Этап 2

Перепишем $\log (a b c d)$ в виде $\log (a b c) + \log (d)$ .

$\frac{1}{7} (\log (a b c) + \log (d))$

Этап 3

Перепишем $\log (a b c)$ в виде $\log (a b) + \log (c)$ .

$\frac{1}{7} (\log (a b) + \log (c) + \log (d))$

Этап 4

Перепишем $\log (a b)$ в виде $\log (a) + \log (b)$ .

$\frac{1}{7} (\log (a) + \log (b) + \log (c) + \log (d))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{7} \log (a) + \frac{1}{7} \log (b) + \frac{1}{7} \log (c) + \frac{1}{7} \log (d)$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\frac{1}{7}$ и $\log (a)$ .

$\frac{\log (a)}{7} + \frac{1}{7} \log (b) + \frac{1}{7} \log (c) + \frac{1}{7} \log (d)$

Этап 6.2

Объединим $\frac{1}{7}$ и $\log (b)$ .

$\frac{\log (a)}{7} + \frac{\log (b)}{7} + \frac{1}{7} \log (c) + \frac{1}{7} \log (d)$

Этап 6.3

Объединим $\frac{1}{7}$ и $\log (c)$ .

$\frac{\log (a)}{7} + \frac{\log (b)}{7} + \frac{\log (c)}{7} + \frac{1}{7} \log (d)$

Этап 6.4

Объединим $\frac{1}{7}$ и $\log (d)$ .

$\frac{\log (a)}{7} + \frac{\log (b)}{7} + \frac{\log (c)}{7} + \frac{\log (d)}{7}$