Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(a)}^{x^{2}} y z^{2})$

Этап 1

Перепишем $\log ({(a)}^{x^{2}} y z^{2})$ в виде $\log ({(a)}^{x^{2}} y) + \log (z^{2})$ .

$\log ({(a)}^{x^{2}} y) + \log (z^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log ({(a)}^{x^{2}} y)$ в виде $\log ({(a)}^{x^{2}}) + \log (y)$ .

$\log ({(a)}^{x^{2}}) + \log (y) + \log (z^{2})$

Этап 3

Развернем $\log ({(a)}^{x^{2}})$ , вынося $x^{2}$ из логарифма.

$x^{2} \log (a) + \log (y) + \log (z^{2})$

Этап 4

Развернем $\log (z^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$x^{2} \log (a) + \log (y) + 2 \log (z)$