Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (9)}{\ln (\frac{27}{8})}$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{27}{8})$ в виде $\ln (27) - \ln (8)$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - \ln (8)}$

Этап 2

Перепишем $\ln (8)$ в виде $\ln (2^{3})$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - \ln (2^{3})}$

Этап 3

Развернем $\ln (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - (3 \ln (2))}$

Этап 4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\ln (9)$ в виде $\ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (3^{2})}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

Этап 5.2

Развернем $\ln (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \ln (3)}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\ln (27)$ в виде $\ln (3^{3})$ .

$\frac{2 \ln (3)}{\ln (3^{3}) - 3 \ln (2)}$

Этап 6.2

Развернем $\ln (3^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{2 \ln (3)}{3 \ln (3) - 3 \ln (2)}$