Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (\frac{19871.19}{19000})}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{19871.19}{19000})$ в виде $\log (19871.19) - \log (19000)$ .

$\frac{\log (19871.19) - \log (19000)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 2

Логарифм $19871.19$ по основанию $10$ равен приблизительно $4.29822387$ .

$\frac{4.29822387 - \log (19000)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 3

Перепишем $\log (19000)$ в виде $\log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)$ .

$\frac{4.29822387 - \log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 4

Перепишем $\log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)$ в виде $\log (2^{3} \cdot 5^{3}) + \log (19)$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (2^{3} \cdot 5^{3}) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (8 \cdot 5^{3}) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 6

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (8 \cdot 125) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 7

Умножим $8$ на $125$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (1000) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 8

Логарифм $1000$ по основанию $10$ равен $3$ .

$\frac{4.29822387 - (3 + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 9

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4.29822387 - 1 \cdot 3 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 10

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{4.29822387 - 3 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 11

Вычтем $3$ из $4.29822387$ .

$\frac{1.29822387 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 12

Вычтем $\log (19)$ из $1.29822387$ .

$\frac{0.01947027}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Этап 13

Логарифм $1.0075$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.00324505$ .

$\frac{0.01947027}{4 \cdot 0.00324505}$

Этап 14

Умножим $4$ на $0.00324505$ .

$\frac{0.01947027}{0.01298021}$

Этап 15

Разделим $0.01947027$ на $0.01298021$ .

$1.49999584$