Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(\frac{x^{3}}{y})}^{6})$

Этап 1

Развернем $\log ({(\frac{x^{3}}{y})}^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \log (\frac{x^{3}}{y})$

Этап 2

Перепишем $\log (\frac{x^{3}}{y})$ в виде $\log (x^{3}) - \log (y)$ .

$6 (\log (x^{3}) - \log (y))$

Этап 3

Развернем $\log (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$6 (3 \log (x) - \log (y))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (3 \log (x)) + 6 (- \log (y))$

Этап 5

Умножим $3$ на $6$ .

$18 \log (x) + 6 (- \log (y))$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $6$ .

$18 \log (x) - 6 \log (y)$