Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{8} \cdot (5 \ln (x + 4) - \ln (x) - \ln (x^{2} - 25))$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{8} (5 \ln (x + 4)) + \frac{1}{8} (- \ln (x)) + \frac{1}{8} (- \ln (x^{2} - 25))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{8} (5 \ln (x + 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $5$ и $\frac{1}{8}$ .

$\frac{5}{8} \ln (x + 4) + \frac{1}{8} (- \ln (x)) + \frac{1}{8} (- \ln (x^{2} - 25))$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{5}{8}$ и $\ln (x + 4)$ .

$\frac{5 \ln (x + 4)}{8} + \frac{1}{8} (- \ln (x)) + \frac{1}{8} (- \ln (x^{2} - 25))$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{8}$ и $\ln (x)$ .

$\frac{5 \ln (x + 4)}{8} - \frac{\ln (x)}{8} + \frac{1}{8} (- \ln (x^{2} - 25))$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{8}$ и $\ln (x^{2} - 25)$ .

$\frac{5 \ln (x + 4)}{8} - \frac{\ln (x)}{8} - \frac{\ln (x^{2} - 25)}{8}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \ln (x + 4) - \ln (x)}{8} - \frac{\ln (x^{2} - 25)}{8}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \ln (x + 4) - \ln (x) - \ln (x^{2} - 25)}{8}$