Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{4} \cdot (\ln (x + 3) \ln (x - 1)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{4} (\ln (x + 3) \ln (x - 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\ln (x + 3)$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\ln (x + 3)}{4} \ln (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{\ln (x + 3)}{4}$ и $\ln (x - 1)$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Этап 1.2

Объединим $\ln (x + 2)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{\ln (x + 2)}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\ln (x + 2)}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - \ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

Этап 5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - 2 \ln (x + 2)}{4}$