Основы мат. анализа Примеры

$\ln ({(\frac{2 x + 3}{x^{2} - 3 x + 2})}^{2})$

Этап 1

Развернем $\ln ({(\frac{2 x + 3}{x^{2} - 3 x + 2})}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \ln (\frac{2 x + 3}{x^{2} - 3 x + 2})$

Этап 2

Перепишем $\ln (\frac{2 x + 3}{x^{2} - 3 x + 2})$ в виде $\ln (2 x + 3) - \ln (x^{2} - 3 x + 2)$ .

$2 (\ln (2 x + 3) - \ln (x^{2} - 3 x + 2))$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \ln (2 x + 3) + 2 (- \ln (x^{2} - 3 x + 2))$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 \ln (2 x + 3) - 2 \ln (x^{2} - 3 x + 2)$