Основы мат. анализа Примеры

$e^{- \ln (\cos (x))}$

Этап 1

Упростим $- \ln (\cos (x))$ путем переноса $- 1$ под логарифм.

$e^{\ln (\cos^{- 1} (x))}$

Этап 2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$\cos^{- 1} (x)$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

Этап 4

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x)$