Основы мат. анализа Примеры

$\ln ({(x^{4} \cdot y)}^{2})$

Этап 1

Развернем $\ln ({(x^{4} \cdot y)}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \ln (x^{4} \cdot y)$

Этап 2

Перепишем $\ln (x^{4} \cdot y)$ в виде $\ln (x^{4}) + \ln (y)$ .

$2 (\ln (x^{4}) + \ln (y))$

Этап 3

Развернем $\ln (x^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$2 (4 \ln (x) + \ln (y))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (4 \ln (x)) + 2 \ln (y)$

Этап 5

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \ln (x) + 2 \ln (y)$