Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (a^{3} b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Этап 1

Перепишем $\ln (a^{3} b^{- 2})$ в виде $\ln (a^{3}) + \ln (b^{- 2})$ .

$\frac{\ln (a^{3}) + \ln (b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Этап 2

Развернем $\ln (a^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{3 \ln (a) + \ln (b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Этап 3

Развернем $\ln (b^{- 2})$ , вынося $- 2$ из логарифма.

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Этап 4

Развернем $\ln ({(b c)}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{4 \ln (b c)}$

Этап 5

Перепишем $\ln (b c)$ в виде $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{4 (\ln (b) + \ln (c))}$