Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (\frac{7}{27})}{\ln (\frac{7}{3})}$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{7}{27})$ в виде $\ln (7) - \ln (27)$ .

$\frac{\ln (7) - \ln (27)}{\ln (\frac{7}{3})}$

Этап 2

Перепишем $\ln (27)$ в виде $\ln (3^{3})$ .

$\frac{\ln (7) - \ln (3^{3})}{\ln (\frac{7}{3})}$

Этап 3

Развернем $\ln (3^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{\ln (7) - (3 \ln (3))}{\ln (\frac{7}{3})}$

Этап 4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{\ln (7) - 3 \ln (3)}{\ln (\frac{7}{3})}$

Этап 5

Перепишем $\ln (\frac{7}{3})$ в виде $\ln (7) - \ln (3)$ .

$\frac{\ln (7) - 3 \ln (3)}{\ln (7) - \ln (3)}$