Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(12)}^{1048576})$

Этап 1

Развернем $\log ({(12)}^{1048576})$ , вынося $1048576$ из логарифма.

$1048576 \log (12)$

Этап 2

Перепишем $\log (12)$ в виде $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$1048576 \log (2^{2} \cdot 3)$

Этап 3

Перепишем $\log (2^{2} \cdot 3)$ в виде $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$1048576 (\log (2^{2}) + \log (3))$

Этап 4

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$1048576 (2 \log (2) + \log (3))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$1048576 (2 \log (2)) + 1048576 \log (3)$

Этап 6

Умножим $2$ на $1048576$ .

$2097152 \log (2) + 1048576 \log (3)$