Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(x y^{5})}^{3})$

Этап 1

Развернем $\log ({(x y^{5})}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log (x y^{5})$

Этап 2

Перепишем $\log (x y^{5})$ в виде $\log (x) + \log (y^{5})$ .

$3 (\log (x) + \log (y^{5}))$

Этап 3

Развернем $\log (y^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$3 (\log (x) + 5 \log (y))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \log (x) + 3 (5 \log (y))$

Этап 5

Умножим $5$ на $3$ .

$3 \log (x) + 15 \log (y)$