Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(x^{2} \cdot y^{- 3})}^{2})$

Этап 1

Развернем $\log ({(x^{2} \cdot y^{- 3})}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log (x^{2} \cdot y^{- 3})$

Этап 2

Перепишем $\log (x^{2} \cdot y^{- 3})$ в виде $\log (x^{2}) + \log (y^{- 3})$ .

$2 (\log (x^{2}) + \log (y^{- 3}))$

Этап 3

Развернем $\log (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 (2 \log (x) + \log (y^{- 3}))$

Этап 4

Развернем $\log (y^{- 3})$ , вынося $- 3$ из логарифма.

$2 (2 \log (x) - 3 \log (y))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 \log (x)) + 2 (- 3 \log (y))$

Этап 6

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \log (x) + 2 (- 3 \log (y))$

Этап 7

Умножим $- 3$ на $2$ .

$4 \log (x) - 6 \log (y)$