Основы мат. анализа Примеры

$\log_{9} (x^{2} + 7) = \log_{9} (43)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 9$ , $x = x^{2} + 7$ и $y = \log_{9} (43)$ .

$b = 9$

$x = x^{2} + 7$

$y = \log_{9} (43)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$9^{\log_{9} (43)} = x^{2} + 7$