Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (x^{2} - 1) = \log_{7} (8)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 7$ , $x = x^{2} - 1$ и $y = \log_{7} (8)$ .

$b = 7$

$x = x^{2} - 1$

$y = \log_{7} (8)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$7^{\log_{7} (8)} = x^{2} - 1$