Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (\frac{x + 9}{x}) = 4$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 4$ , $x = \frac{x + 9}{x}$ и $y = 4$ .

$b = 4$

$x = \frac{x + 9}{x}$

$y = 4$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$4^{4} = \frac{x + 9}{x}$