Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (x^{3} + 37) = 3$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 4$ , $x = x^{3} + 37$ и $y = 3$ .

$b = 4$

$x = x^{3} + 37$

$y = 3$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$4^{3} = x^{3} + 37$