Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (6 x + 1) = \log_{4} (2 x + 7)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 4$ , $x = 6 x + 1$ и $y = \log_{4} (2 x + 7)$ .

$b = 4$

$x = 6 x + 1$

$y = \log_{4} (2 x + 7)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$4^{\log_{4} (2 x + 7)} = 6 x + 1$