Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (3 x) = \log_{25} (2 x)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 5$ , $x = 3 x$ и $y = \log_{25} (2 x)$ .

$b = 5$

$x = 3 x$

$y = \log_{25} (2 x)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$5^{\log_{25} (2 x)} = 3 x$