Основы мат. анализа Примеры

$\log (x^{2} - 2 x - 2) = 2 \log (x - 2)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x = x^{2} - 2 x - 2$ и $y = 2 \log (x - 2)$ .

$b = 10$

$x = x^{2} - 2 x - 2$

$y = 2 \log (x - 2)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10^{2 \log (x - 2)} = x^{2} - 2 x - 2$