Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (4 y - 10) = \log_{2} (y - 1)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 2$ , $x = 4 y - 10$ и $y = \log_{2} (y - 1)$ .

$b = 2$

$x = 4 y - 10$

$y = \log_{2} (y - 1)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$2^{\log_{2} (y - 1)} = 4 y - 10$