Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (\sqrt{27}) = x$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 3$ , $x = \sqrt{27}$ и $y = x$ .

$b = 3$

$x = \sqrt{27}$

$y = x$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$3^{x} = \sqrt{27}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3^{x} = \sqrt{27}$

Десятичная форма:

$3^{x} = 5.19615242 \dots$