Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(3)}^{2 x - 1}) = \log ({(5)}^{3 x - 4})$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x = {(3)}^{2 x - 1}$ и $y = \log ({(5)}^{3 x - 4})$ .

$b = 10$

$x = {(3)}^{2 x - 1}$

$y = \log ({(5)}^{3 x - 4})$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10^{\log ({(5)}^{3 x - 4})} = {(3)}^{2 x - 1}$