Основы мат. анализа Примеры

$\log_{16} (\sqrt{x + 1}) = (\frac{1}{4})$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 16$ , $x = \sqrt{x + 1}$ и $y = \frac{1}{4}$ .

$b = 16$

$x = \sqrt{x + 1}$

$y = \frac{1}{4}$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$16^{\frac{1}{4}} = \sqrt{x + 1}$