Основы мат. анализа Примеры

$\log_{14} (3 x + 7) = \log_{14} (2 x - 10)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 14$ , $x = 3 x + 7$ и $y = \log_{14} (2 x - 10)$ .

$b = 14$

$x = 3 x + 7$

$y = \log_{14} (2 x - 10)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$14^{\log_{14} (2 x - 10)} = 3 x + 7$