Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (2 x + 1)}{\ln (5 x - 1)} = 2$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = e$ , $x = 2 x + 1$ и $y = 2$ .

$b = e$

$x = 2 x + 1$

$y = 2$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$e^{2} = 2 x + 1$