Основы мат. анализа Примеры

$\ln ({(\frac{1}{5})}^{x}) = - 5$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = e$ , $x = {(\frac{1}{5})}^{x}$ и $y = - 5$ .

$b = e$

$x = {(\frac{1}{5})}^{x}$

$y = - 5$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$e^{- 5} = {(\frac{1}{5})}^{x}$