Основы мат. анализа Примеры

$e^{\ln (x)} = e^{\ln (7)}$

Этап 1

Разделим обе части на $e^{\ln (x)}$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$\frac{e^{\ln (x)}}{e^{\ln (x)}} = \frac{e^{\ln (7)}}{e^{\ln (x)}}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$= \frac{7}{x}$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x =$ и $y = \frac{7}{x}$ .

$b = 10$

$x =$

$y = \frac{7}{x}$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{7}{x}} =$