Основы мат. анализа Примеры

$2.1 e^{(\frac{x}{2}) \ln (3)} = 5$

Этап 1

Разделим обе части на $2.1 e^{(\frac{x}{2}) \ln (3)}$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$\frac{2.1 e^{(\frac{x}{2}) \ln (3)}}{2.1 e^{(\frac{x}{2}) \ln (3)}} = \frac{5}{2.1 e^{(\frac{x}{2}) \ln (3)}}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$= \frac{2.\overline{380952}}{e^{\frac{x \ln (3)}{2}}}$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x =$ и $y = \frac{2.\overline{380952}}{e^{\frac{x \ln (3)}{2}}}$ .

$b = 10$

$x =$

$y = \frac{2.\overline{380952}}{e^{\frac{x \ln (3)}{2}}}$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .