Основы мат. анализа Примеры

$\frac{10 \ln (\frac{35}{66})}{\ln (\frac{10}{11})} = t$

Этап 1

Разделим обе части на $10$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$\frac{\frac{10 \ln (\frac{35}{66})}{\ln (\frac{10}{11})}}{10} = \frac{t}{10}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$\frac{\ln (\frac{35}{66})}{\ln (\frac{10}{11})} = \frac{t}{10}$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = e$ , $x = \frac{35}{66}$ и $y = \frac{t}{10}$ .

$b = e$

$x = \frac{35}{66}$

$y = \frac{t}{10}$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{t}{10}} = \frac{35}{66}$