Основы мат. анализа Примеры

$\log (3) (3 x - 2) = 2$

Этап 1

Разделим каждый член $\log (3) (3 x - 2) = 2$ на $\log (3)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $\log (3) (3 x - 2) = 2$ на $\log (3)$ .

$\frac{\log (3) (3 x - 2)}{\log (3)} = \frac{2}{\log (3)}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $\log (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\log (3) (3 x - 2)}{\log (3)} = \frac{2}{\log (3)}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $3 x - 2$ на $1$ .

$3 x - 2 = \frac{2}{\log (3)}$

Этап 2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$

Этап 3

Разделим каждый член $3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{2}{\log (3)} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.3.1.2

Умножим $\frac{2}{\log (3)} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Умножим $\frac{2}{\log (3)}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{2}{\log (3) \cdot 3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.3.1.2.2

Изменим порядок $\log (3)$ и $3$ .

$x = \frac{2}{3 \cdot \log (3)} + \frac{2}{3}$

Этап 3.3.1.2.3

Упростим $3 \cdot \log (3)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$x = \frac{2}{\log (3^{3})} + \frac{2}{3}$

Этап 3.3.1.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{2}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 2.06393551 \dots$