Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log_{121} (2 x + 1)}{\log_{121} (2 x - 9)} = \frac{1}{2}$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 121$ , $x = 2 x + 1$ и $y = \frac{1}{2}$ .

$b = 121$

$x = 2 x + 1$

$y = \frac{1}{2}$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$121^{\frac{1}{2}} = 2 x + 1$