Основы мат. анализа Примеры

$5 \log (x + 2) = \log (5^{4})$

Этап 1

Упростим $5 \log (x + 2)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log ({(x + 2)}^{5}) = \log (5^{4})$

Этап 2

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

${(x + 2)}^{5} = 5^{4}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \sqrt[5]{5^{4}}$

Этап 3.2

Возведем $5$ в степень $4$ .

$x + 2 = \sqrt[5]{625}$

Этап 3.3

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = \sqrt[5]{625} - 2$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt[5]{625} - 2$

Десятичная форма:

$x = 1.62389831 \dots$