Основы мат. анализа Примеры

$1 = - \log (x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \log (x) = 1$ .

$- \log (x) = 1$

Этап 2

Разделим каждый член $- \log (x) = 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- \log (x) = 1$ на $- 1$ .

$\frac{- \log (x)}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\log (x)}{1} = \frac{1}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $\log (x)$ на $1$ .

$\log (x) = \frac{1}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $1$ на $- 1$ .

$\log (x) = - 1$

Этап 3

Перепишем $\log (x) = - 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = x$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $x = 10^{- 1}$ .

$x = 10^{- 1}$

Этап 4.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{10}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{10}$

Десятичная форма:

$x = 0.1$